Abdullah Zeydan, 13 Mart 1972’de Hakkari’nin Yüksekova ilçesinde doğdu. İlk, orta ve lise tahsilini Yüksekova ilçesinde tamamlayan Zeydan, Uluslararası Amerikan Üniversitesi Mimarlık Fakültesinden mezun oldu.
Farklı şirketlerde mimarlık yapan Zeydan, HDP’den Hakkari milletvekilliği yaptı.
HDP milletvekilleri ile beraber 4 Kasım 2016’da göz altına alınıp aynı gün tutuklanarak Edirne F tipi kapalı cezaevine gönderildi.
Zeydan, Mart 2017’de tutukluluk koşullarını protesto etmek için Selahattin Demirtaş ile birlikte açlık grevine katıldı.
Ocak 2018’de “terör örgütüne yardım etme” ve “terör örgütü propagandası yapma” suçlarından 8 yıl 1 ay 15 gün hapis cezasına çarptırıldı.
Kasım 2019’da mahkeme serbest bırakılmasına karar verdi. Ancak bu karara aynı gün Diyarbakır savcısı tarafından itiraz edildi, ardından mahkeme yeniden değerlendirdi ve tutukluluğunun devamına karar verdi.
Yargıtay Cumhuriyet Savcısı Bekir Şahin, Zeydan ve diğer 686 HDP’li siyasetçi için beş yıl siyaset yasağı talebiyle 17 Mart 2021 tarihinde Anayasa Mahkemesi’nde dava açtı. Zeydan, 6 Ocak 2022 tarihinde Elâzığ’da görülen duruşmaya katıldıktan sonra cezaevinden tahliye edildi.
Dilşah Zeydan ile evlidir ve çiftin üç kızı vardır. Hakkâri eski milletvekili Mustafa Zeydan’ın oğludur.
